如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于點E．求證：四邊形AECD是菱形．

證明：

   ∵AB∥CD，CE∥AD，             

  ∴四邊形AECD是平行四邊形.      

  ∵AC平分∠BAD，

  ∴∠BAC＝∠DAC.     

又∵AB∥CD，

  ∴∠ACD＝∠BAC＝∠DAC.

  ∴AD＝DC.

  ∴四邊形AECD是菱形.

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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