觀察下列計算：
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2015
+
2014
）（
2015
+1）=
 
．
考點：分母有理化
專題：規(guī)律型
分析：原式第一個括號中各項分母有理化變形后，計算即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=（
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2015
-
2014
）（
2015
+1）=（
2015
-1）（
2015
+1）
=2015-1=2014．
故答案為：2014
點評：此題考查了分母有理化，一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．
練習(xí)冊系列答案
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當(dāng)x=-1時，代數(shù)式ax3+bx-3的值是2，則當(dāng)x=1時，這個代數(shù)式的值是
 
．

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某商場搞促銷活動，一件電器原價300元，打八折出售，這件電器便宜了
 
元．

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元．

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若單項式-3xn+5y與2x3ym-2的和仍是個單項式，則nm的值是
 
．

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℃．

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 如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點D且AB為⊙O的直徑，點E是
ABD
上異于點A、D的一點，若∠C=50°，則∠E的度數(shù)為
 
．

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下列說法中正確的是（　�。�
A、面積相等的兩個三角形全等
B、兩個等腰三角形全等
C、兩個等邊三角形全等
D、斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

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