Question

【題目】如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts

（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O和B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)：

（2）直接寫出PA＝　 　，BQ＝　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值；

（4）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫出線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）t，2t；（3）t＝4；（4）線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)或．

【解析】

（1）∵A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，則B點(diǎn)表示的數(shù)是10；

（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t；

（3）相遇時(shí)t+2t＝12，則t＝4；

（4）由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t，Q點(diǎn)表示的數(shù)是10﹣2t，設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4﹣，由題意可得|PQ|＝|12﹣3t|＝5，解得t＝或t＝，當(dāng)t＝時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)t＝，M點(diǎn)表示的數(shù)為．

解：（1）∵A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，

∴B點(diǎn)表示的數(shù)是10；

（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t，

故答案為t，2t；

（3）相遇時(shí)t+2t＝12，

∴t＝4；

（4）由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t，Q點(diǎn)表示的數(shù)是10﹣2t，

設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4﹣，

∵P，Q兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴|PQ|＝|12﹣3t|＝5，

∴t＝或t＝，

當(dāng)t＝時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為；

當(dāng)t＝，M點(diǎn)表示的數(shù)為；

綜上所述：線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)或．