A、AE、BF是△ABC的內角平分線 | B、CG也是△ABC的一條內角平分線 | C、點O到△ABC三邊的距離相等 | D、AO=BO=CO |
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如圖①,P為△ABC內一點,連接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一個三角形與△ABC相似,那么就稱P為△ABC的自相似點
⑴如圖②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB>∠A,CD是AB上的中線,過點B作BE⊥CD,垂足為E,試說明E是△ABC的自相似點.
⑵在△ABC中,∠A<∠B<∠C.
①如圖③,利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點P(寫出作法并保留作圖痕跡);
②若△ABC的內心P是該三角形的自相似點,求該三角形三個內角的度數.
【根據2011江津市中考試第17題改編】
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