Question

（2012•門頭溝區(qū)二模）一組按規(guī)律排列的式子：

ab2

2

，-

a2b3

4

，

a3b4

8

，-

a4b5

16

，…，其中第6個(gè)式子是

-

a6b7

64

，第n個(gè)式子是

(-1)n+1

anbn+1

2n

（n為正整數(shù)）．

Answer 1

分析：觀察可得：每一個(gè)式子都是分?jǐn)?shù)，其中第2n個(gè)式子為負(fù)，第（2n-1）個(gè)式子為正；分母為2ⁿ，分子為aⁿbⁿ⁺¹，由此寫出第6個(gè)式子及第n個(gè)式子．

解答：解：第6個(gè)式子是 -

a6b7

64

，第n個(gè)式子是 (-1)n+1

anbn+1

2n

．
故答案為：-

a6b7

64

，(-1)n+1

anbn+1

2n

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．