Question

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向邊C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，若P、Q分別從A、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過(guò)

 

秒，△PBQ的面積等于8cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

分析：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘，△PBQ的面積等于8cm²，根據(jù)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，表示出BP和BQ的長(zhǎng)可列方程求解．

解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒以后△PBQ面積為8cm²，根據(jù)題意得

1

2

（6-x）×2x=8，
整理得：x²-6x+8=0，
解得：x=2或x=4．
答：2或4秒后△PBQ的面積等于8cm² ．
故答案為2或4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)“△PBQ的面積等于8cm²”，得出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．