【題目】某商店第一次購進相同鉛筆1000支,第二次又購進同種鉛筆,購進數(shù)量是第一次的,這次每支鉛筆的進價比第一次進價高0.2元,第二次購進鉛筆比第一次少花300元.
(1)求第一次每支鉛筆的進價是多少元?
(2)第一次購進鉛筆在第一次進價的基礎(chǔ)上加價50%出售;第二次購進的鉛筆以每支1.5元的價格出售,出售一部分后又在每支1.5元的基礎(chǔ)上打八折出售;兩次購進的鉛筆全部銷售完畢后總獲利為560元,問第二次購進的鉛筆出售多少支后打八折出售?
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【題目】(感知)如圖①在等邊△ABC和等邊△ADE中,連接BD,CE,易證:△ABD≌△ACE;
(探究)如圖②△ABC與△ADE中,∠BAC=∠DAE,∠ABC=∠ADE,求證:△ABD∽△ACE;
(應用)如圖③,點A的坐標為(0,6),AB=BO,∠ABO=120°,點C在x軸上運動,在坐標平面內(nèi)作點D,使AD=CD,∠ADC=120°,連結(jié)OD,則OD的最小值為 .
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【題目】某工廠為滿足市場需要,準備生產(chǎn)一種大型機械設(shè)備,已知生產(chǎn)一臺這種大型機械設(shè)備需,,三種配件共個,且要求所需配件數(shù)量不得超過個,配件數(shù)量恰好是配件數(shù)量的倍,配件數(shù)量不得低于,兩配件數(shù)量之和.該工廠準備生產(chǎn)這種大型機械設(shè)備臺,同時決定把生產(chǎn),,三種配件的任務交給一車間.經(jīng)過試驗,發(fā)現(xiàn)一車間工人的生產(chǎn)能力情況是:每個工人每天可生產(chǎn)個配件或個配件或個配件.若一車間安排一批工人恰好天能完成此次生產(chǎn)任務,則生產(chǎn)一臺這種大型機械設(shè)備所需配件的數(shù)量是_______個.
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【題目】數(shù)學課上,李老師和同學們做一個游戲:他在三張硬紙片上分別寫出一個代數(shù)式,背面分別標上序號①、②、③,擺成如圖所示的一個等式,然后翻開紙片②是4x2+5x+6,翻開紙片③是3x2﹣x﹣2.
解答下列問題
(1)求紙片①上的代數(shù)式;
(2)若x是方程2x=﹣x﹣9的解,求紙片①上代數(shù)式的值.
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【題目】定義:直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“友好直線”.如:直線y=2x+1與直線y=x+2互為“友好直線”.
(1)點M(m,2)在直線y=-x+4的“友好直線”上,則m=________;
(2)直線y=4x+3上的一點M(m,n)又是它的“友好直線”上的點,求點M的坐標;
(3)對于直線y=ax+b上的任意一點M(m,n),都有點N(2m,m-2n)在它的“友好直線”上,求直線y=ax+b的解析式.
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【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,兩條對角線交于點E.已知△ABE的面積是a,△CDE的面積是b,則梯形ABCD的面積是( )
A. a2+b2 B. (a+b) C. D. (a+b)2
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【題目】如圖,已知線段和線段外的一點,請按下列要求畫出相應的圖形,并計算(不要求寫畫法):
(1)①延長線段到,使;
②若,點是直線上一點,且,求線段的長.
(2)過點畫于點,連結(jié)、并用直尺測量線段、、的長,并指出哪條線段可以表示點到線段的距離.(測量數(shù)據(jù)直接標注在圖形上,結(jié)果精確到)
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,AE平分∠BAD交BC于點E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE,下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB:④OE=BC.其中成立的有( 。
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊的中點,將△ABE沿AE所在直線折疊得到△AGE,延長AG交CD于點F,已知CF=2,FD=1,則BC的長是( )
A.3B.2C.2D.2
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