Question

【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，

（1）若∠ABE＝20°，∠BAD＝45°，求∠BED的度數；

（2）畫出△BED中BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為80，BD＝8，則點E到BC邊的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）65°；（2）見解析；（3）5

【解析】

（1）利用三角形內角與外角的關系可直接得到答案；
（2）根據過直線外一點作已知直線的垂線的方法作圖即可；
（3）根據中線的性質可得△BED的面積，再根據面積公式可得答案．

解：（1）∵∠ABE=20°，∠BAD=45°，
∴∠BED=20°+45°=65°；
（2）如圖所示：

（3）∵AD為△ABC的中線，
∴S△BAD=S△ACB，
∵BE為三角形ABD中線，
∴S△BED=S△BAD，
∵△ABC的面積為80，
∴S△BED=20，
∵BD=8，
∴EF=5．