【題目】如圖，拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　 �。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】解：∵拋物線與交于點(diǎn)A（1，3），∴3=a（1﹣4）2﹣3，解得：a=，故①正確；

∵E是拋物線的頂點(diǎn)，∴AE=EC，∴無法得出AC=AE，故②錯(cuò)誤；

當(dāng)y=3時(shí)，3=，解得：x1=1，x2=﹣3，故B（﹣3，3），D（﹣1，1），則AB=4，AD=BD=，∴AD2+BD2=AB2，∴③△ABD是等腰直角三角形，正確；

∵=時(shí)，解得：x1=1，x2=37，∴當(dāng)37＞x＞1時(shí)，y1＞y2，故④錯(cuò)誤．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)O在AC上，OA=2，以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，AC于G，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE.

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）求線段DE的長(zhǎng)；

（3）求線段AD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】瑞士數(shù)學(xué)家歐拉是史上最偉大的四個(gè)數(shù)學(xué)家之一，目前在百度上搜索關(guān)鍵詞“歐拉”，顯示的搜索結(jié)果約為12 600 000條.將12 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

其中正確的是（　 �。�

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：8x-1=2x-7．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018南1月24日是臘八節(jié)，這天哈爾濱市的最低氣溫是﹣35℃，最高氣溫是﹣24℃，這一天哈爾濱市的溫差為（　�。�

A. 9℃ B. 10℃ C. 11℃ D. 59℃

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，這個(gè)角的度數(shù)是（ ）

A.30°B.45°C.60°D.75°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，滿足OD=OC，若O點(diǎn)到邊AB的距離為d，到邊DC的距離為3d，且OB=2d，求該矩形對(duì)角線的長(zhǎng)________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列具有相反意義的量的是(　　)

A.向西走20米與向南走30米B.勝2局與負(fù)三局

C.氣溫升高3℃與氣溫為-3℃D.盈利8萬元與支出8萬元

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案