已知等腰直角三角形外接圓半徑為5，則內(nèi)切圓半徑為（ ）
A．
B．12-5
C．5-5
D．10-10
【答案】分析：由于直角三角形的外接圓半徑是斜邊的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得兩條直角邊的長(zhǎng)；然后根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求出內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)．
解答：解：∵等腰直角三角形外接圓半徑為5，
∴此直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊分別為5，
∴它的內(nèi)切圓半徑為：R=（5+5-10）=5-5；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：要注意直角三角形內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的區(qū)別：
直角三角形的內(nèi)切圓半徑：r=（a+b-c）；（a、b為直角邊，c為斜邊）
直角三角形的外接圓半徑：R=c．
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（1）小聰在研究圖形時(shí)發(fā)現(xiàn)圖中除等腰直角三角形外，還有幾對(duì)三角形全等．請(qǐng)你寫(xiě)出其中三對(duì)全等三角形，并選擇其中一對(duì)全等三角形證明；
（2）小明在研究過(guò)程中連接PE，提出猜想：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，點(diǎn)P應(yīng)滿足何條件并說(shuō)明理由；若不存在，為什么？

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（2）小明在研究過(guò)程中連接PE，提出猜想：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，點(diǎn)P應(yīng)滿足何條件并說(shuō)明理由；若不存在，為什么？

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