【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三點，點D是直線BC上方的拋物線上的一個動點，連結(jié)DC,DB，則△BCD的面積的最大值是（ ）

A.7
B.7.5
C.8
D.9

【答案】C
【解析】解：設(shè)拋物線的解析式是y=a+bx+c,
∵拋物線經(jīng)過A（1，0），B（4，0），C（0，-4）三點，
∴
∴
∴ y=-+5x-4，
設(shè)過點B（4，0），C（0，-4）的直線解析式為y=kx+b,
∴
∴ 直線BC的解析式為y=x-4,
設(shè)點D的坐標(biāo)為（x,-+5x-4）,
∴ SBCD==-2+8
∴ 當(dāng)x=2時， △BCD的面積取得最大值，最大值是8.
∴ 正確答案是C。
要求△BCD的面積的最大值，只要表示出△BCD的面積即可，根據(jù)題目中的信息可以求出拋物線的解析式和直線的解析式，從而表示出△BCD的面積，之后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值。

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求證：AE=DF．

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A.
B.
C.
D.

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(1)化簡：；

(2)計算：；

(3)比較與的大小，并說明理由．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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【題目】2017年體育中考在即，學(xué)校體育組對九(1)班50名學(xué)生進(jìn)行了長跑項目的測試，根據(jù)測試成績制作了如圖兩個統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？
（2）本次測試的平均分是多少？
（3）該校九年級共有600名學(xué)生參加了長跑項目的測試,估計測試成績在4分以上(含4分)的人數(shù).

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【題目】寧波某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為 元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量 （千克）隨銷售單價 （元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為： ．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為 （元），解答下列問題：
（1）求 與 的關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價 取何值時，銷售利潤 的值最大，最大值為多少？
（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于 元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得 元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

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（1）求反比例函數(shù)y= 和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．、

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