如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C．延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．

1.求證：AD是⊙O的切線

2.如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長(zhǎng)．

 

 

1.證明：連接OC．

∵CD是⊙O的切線，∴∠OCD=90°．∴∠OCA+∠ACD=90°．∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC．∵∠DAC=∠ACD，∴∠0AC+∠CAD=90°．∴∠OAD=90°．∴AD是⊙O的切線．

2.連接BG；∵OC=6cm，EC=8cm，∴在Rt△CEO中，OE==10．

∴AE=OE+OA=1．∵AF⊥ED，∴∠AFE=∠OCE=90°，∠E=∠E．

∴Rt△AEF∽R(shí)t△OEC．∴=．即：=．∴AF=9.6．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠AGB=90°．∴∠AGB=∠AFE．

∵∠BAG=∠EAF，∴Rt△ABG ∽R(shí)t△AEF．∴=．即：=．∴AG=7.2．

∴GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm) ．

 解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為（　�。�

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（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長(zhǎng)度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

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已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長(zhǎng)AD交EC的延長(zhǎng)線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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