【題目】如圖，在中，，，，D、E分別是斜邊AB、直角邊BC上的點，把沿著直線DE折疊．

如圖1，當(dāng)折疊后點B和點A重合時，用直尺和圓規(guī)作出直線DE；不寫作法和證明，保留作圖痕跡

如圖2，當(dāng)折疊后點B落在AC邊上點P處，且四邊形PEBD是菱形時，求折痕DE的長．

【答案】畫圖見解析；．

【解析】

由折疊后點B和點A重合，可知DE垂直平分AB，作線段AB的垂直平分線即可得出結(jié)論；

連接BP，由菱形的性質(zhì)可得出，設(shè)，則，由可得出∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出x的值，進(jìn)而可得出CE、BE、PE的值，在和中，利用勾股定理可求出PC、BP的值，由菱形的面積公式可得出，代入各值即可求出折痕DE的長．

作直線AB的垂直平分線DE，如圖1所示；

在中，，，，

，

連接BP，如圖2所示，

四邊形PEBD是菱形，

，

設(shè)，則，

，

∽，

，即，

，

，，

在中，，，

，

在中，，，

，

又，

，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三臺縣某中學(xué)“五四”青年節(jié)舉行了“班班有歌聲”歌詠比賽活動比賽聘請了10位教師和10位學(xué)生擔(dān)任評委，其中甲班的得分情況如統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

老師評委評分統(tǒng)計表：

評委序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

分?jǐn)?shù)

94

96

93

91

x

92

91

98

96

93

學(xué)生評委評分折線統(tǒng)計圖師生評委評分頻數(shù)分布直方圖

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

學(xué)生評委評分的中位數(shù)是______．

計分辦法規(guī)定：老師評委、學(xué)生評委的評分各去掉一個最高分、一個最低分，并且按教師、學(xué)生各占、的方法計算各班最后得分，知甲班最后得分分，試求統(tǒng)計表中的x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。點P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運(yùn)動，同時，點Q在線段BD上由B點向點D運(yùn)動。它們的運(yùn)動時間為t(s).

（1）若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設(shè)點Q的運(yùn)動速度為每秒x個單位，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x,t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，完成證明及理由

已知：∠1=∠E，∠B=∠D

求證：AB∥CD

證明：∵ ∠1=∠E（ ）

∴_______∥_______ （ ）

∴ ∠D+∠2=180°（ ）

∵ ∠B=∠D（ ）

∴ ∠_______+ ∠_______ = 180°（ ）

∴ AB∥CD（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線經(jīng)過點A，和x軸的另一個交點為C．

求拋物線的解析式；

如圖1，點D是拋物線上的動點，且在第三象限，求面積的最大值；

如圖2，經(jīng)過點的直線交拋物線于點P、Q，連接CP、CQ分別交y軸于點E、F，求的值．

備注：拋物線頂點坐標(biāo)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該公司生產(chǎn)的某商品在第x天的銷售單價元件為且該商品每天的銷量件滿足關(guān)系式

已知該商品第10天的售價若按8折出售，仍然可以獲得的利潤．

求公司生產(chǎn)該商品每件的成本為多少元？

問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？

該公司每天還需要支付人工、水電和房租等其他費用共計a元，這60天內(nèi)要保證至少55天最多57天在除去各項費用后還有盈利，則a的取值范圍是______直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△AFD和△CEB中,點A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個論斷：

(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.

請用其中三個作為條件,余下一個作為結(jié)論,進(jìn)行證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，用320元購進(jìn)的A種紀(jì)念品與用400元購進(jìn)的B種紀(jì)念品的數(shù)量相同，每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價比A種紀(jì)念品的進(jìn)價貴10元．

（1）求A、B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價分別為多少？

（2）若該商店A種紀(jì)念品每件售價45元，B種紀(jì)念品每件售價60元，這兩種紀(jì)念品共購進(jìn)200件，這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀(jì)念品最多購進(jìn)多少件．

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