Question

如圖，已知∠ADC=∠ABC，DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，試說明AB∥DC的理由．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)推出∠CDE=∠1，推出∠CDE=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：AB∥DC，
理由是：∵DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC，
∴∠CDE=

1

2

∠ADC，∠1=

1

2

∠ABC，
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠CDE=∠1，
∵∠1=∠2，
∴∠CDE=∠2，
∴AB∥DC．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的判定，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出∠CDE=∠2是解此題的關(guān)鍵．