觀察函數(shù)圖象,并根據(jù)你所獲得的信息回答問題.
(1)折線OAB表示某個(gè)實(shí)際問題中的函數(shù)圖象,請(qǐng)你編寫一道符合圖象意義的應(yīng)用題;
(2)根據(jù)你所給出的應(yīng)用題分別指出x軸、y軸所表示的意義,并寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
分析:本題的難點(diǎn)主要集中在第一小題,它要求同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)情境,把一個(gè)數(shù)學(xué)模型還原成一個(gè)實(shí)際問題,是數(shù)學(xué)回歸生活的典例. 這道開放題留給了同學(xué)們很大的想象空間,現(xiàn)給出幾種富有創(chuàng)意的解答. 解法 1:小明從家騎自行車去離家800米遠(yuǎn)的學(xué)校,5分鐘后到達(dá)學(xué)校,立即又用了10分鐘步行回家.此時(shí),x軸表示時(shí)間,y軸表示小明離家的距離,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,800)、B(15,0).點(diǎn)評(píng):這一解答從定性和定量?jī)煞矫嬖O(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際情境,并且直接告訴了時(shí)間和路程,使人容易理解. 解法 2:一個(gè)容積為5 m3的蓄水池有一進(jìn)水管和一出水管.現(xiàn)單獨(dú)開放進(jìn)水管用20分鐘的時(shí)間把空蓄水池注滿后,又立即單獨(dú)開放出水管,用了40分鐘把水放完.此時(shí),x軸表示時(shí)間,y軸表示蓄水量,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(20,5)、B(60,0).點(diǎn)評(píng):賦予函數(shù)圖象以某一容器進(jìn)出水的這樣一個(gè)實(shí)際情境,顯示出對(duì)函數(shù)圖象的意義了解得很透徹,恰當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)了線段 OA、AB不同的實(shí)際意義.解法 3:小芳用5分鐘把一杯冰水混合物(0℃)加熱到50℃后,立即把它放入冰柜中.經(jīng)過10分鐘,杯中的水溫降到了0℃.此時(shí),x軸表示時(shí)間,y軸表示混合物的溫度,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,50)、B(15,0).點(diǎn)評(píng):這一解答結(jié)合了物理知識(shí).由于冰水混合物的溫度是 0℃,溫度的變化是連續(xù)的,這樣很好地詮釋了函數(shù)圖象的意義.創(chuàng)設(shè)新的情境時(shí),注意學(xué)科間的滲透,綜合多方面的知識(shí),可使我們的思維更加開闊、嚴(yán)謹(jǐn).解法 4:某醫(yī)藥科技研究所開發(fā)了一種新藥.在試驗(yàn)藥劑時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么服藥后2小時(shí),血液中的含藥量最高,達(dá)到每毫升6微克.服藥后6小時(shí)血液中含藥量為0.此時(shí),x軸表示時(shí)間,y軸表示含藥量,圖中兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,6)、B(6,0).點(diǎn)評(píng):該題的精彩之處在于它構(gòu)思新穎,不落俗套,取材于生活.這也要求我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中要善于觀察生活,收集、積累生活中的常識(shí),并能及時(shí)地加工、提煉,用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)出來. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第7期 總163期 滬科版 題型:044
觀察函數(shù)圖象,并根據(jù)你所獲得的信息回答問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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