【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過第一象限內(nèi)的一點(diǎn)A(n，4)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為2．

(1)求m和n的值；

(2)若一次函數(shù)y＝kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求線段AC的長．

【答案】(1)n =1，；(2)．

【解析】

（1）由點(diǎn)A（n，4），AB⊥x軸，且點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，得AB=4，OB=n，利用△AOB的面積為2可求n的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可求出m；
（2）代入點(diǎn)A坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式，從而求出與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用勾股定理即可求線段AC的長．

解：(1)由點(diǎn)A(n，4)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，得AB=4，OB= n，

所以S△AOB＝，

由S△AOB＝2，得 n =1，

所以A(1，4)，

把A(1，4)代入中，得；

(2)由直線過點(diǎn)A(1，4)，得 ，

所以一次函數(shù)的解析式為；

令，得

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1，0)，

由(1)可知OB=1， 所以BC=2，

在Rt△ABC中，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理．如圖所示，若a＝2，b＝3，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影域內(nèi)的概率為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校3月份開展網(wǎng)絡(luò)授課教學(xué)，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個(gè)類別（A、很喜歡；B、喜歡；C、一般；D、不喜歡；）統(tǒng)計(jì)它們對(duì)網(wǎng)絡(luò)授課的接受情況，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次共抽取_________名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為_______；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校表示“喜歡”網(wǎng)絡(luò)授課的B類的學(xué)生大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價(jià)格均為5元/．在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過時(shí)，價(jià)格為7元/；一次購買數(shù)量超過時(shí)，其中有的價(jià)格為6元/，超過部分的價(jià)格為4元/．設(shè)小張?jiān)谕粋�(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為．

（1）根據(jù)題意填表：

一次購買數(shù)量/

20

50

150

…

甲批發(fā)店花費(fèi)/元

250

…

乙批發(fā)店花費(fèi)/元

350

…

（2）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意填空：

①若小張?jiān)诩着l(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________；

②若小張?jiān)谕粋�(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買花費(fèi)少；

③若小張?jiān)谕粋�(gè)批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了460元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買數(shù)量多．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝加工廠甲、乙兩個(gè)車間共同加工一款休閑裝，且每人每天加工的件數(shù)相同，甲車間比乙車間少10人，甲車間每天加工服裝400件，乙車間每天加工服裝600件．

（1）求甲、乙兩車間各有多少人；

（2）甲車間更新了設(shè)備，平均每人每天加工的件數(shù)比原來多了10件，乙車間的加工效率不變，在兩個(gè)車間總?cè)藬?shù)不變的情況下，加工廠計(jì)劃從乙車間調(diào)出一部分人到甲車間，使每天兩個(gè)車間加工的總數(shù)不少于1314件，求至少要從乙車間調(diào)出多少人到甲車間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為Rt△ABC斜邊中點(diǎn)，AB=10，BC=6，M，N在AC邊上，∠MON=∠B，若△OMN與△OBC相似，則CM=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C，D．若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE

（1）求出k值．

（2）求出△OCD的面積

（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PCD的面積等于菱形ABCD的面積的一半，如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)2019年莆田市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試內(nèi)容要求，甲、乙、丙在某節(jié)體育課他們各自隨機(jī)分別到籃球場(chǎng)A處進(jìn)行籃球運(yùn)球繞桿往返訓(xùn)練或到足球場(chǎng)B處進(jìn)行足球運(yùn)球繞桿訓(xùn)練，三名學(xué)生隨機(jī)選擇其中的一場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練．

（1）用列表法或樹形圖表示出的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練的概率；

（3）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，2)和(1，0)，且與y軸相交于負(fù)半軸，給出五個(gè)結(jié)論：①a+b+c=0，②abc＜0，③2a+b＞0，④a+c=1，⑤當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y＜0；其中正確的結(jié)論的序號(hào)(　　)

A.①③⑤B.②③④C.①③④D.②③⑤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案