如圖，小明在樓頂A處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為    米．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）
【答案】分析：過點(diǎn)A作AE⊥CD，構(gòu)建兩個(gè)直角三角形．運(yùn)用三角函數(shù)定義分別求出CE和DE即可．
解答：解：過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E．
在Rt△ACE中，有CE=AE×tan52°，
在Rt△AED中，ED=AE×tan13°，
故這棟樓高CD=EC+ED=60×（tan52°+tan13°）≈90.6（米）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，小明在樓頂A處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為
90.6
米．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、（選做題：在下面兩題中選做一題）
（Ⅰ）用“?”與“?”表示一種法則：（a?b）=-b，（a?b）=-a，如（2?3）=-3，則（2010?2011）?（2009?2008）=
2011
．
（Ⅱ）如圖，小明在樓頂A處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為
90.6
米．（請(qǐng)用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（33）：1.5 測(cè)量物體的高度（解析版） 題型：填空題

如圖，小明在樓頂A處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為    米．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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如圖，小明在樓頂A處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為    米．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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（2008•蘭州）如圖，小明在樓頂A處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為    米．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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