在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長為8的正方形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A．64
B．49
C．36
D．25
【答案】分析：求出邊長為1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到邊長為1和2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為3和4的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，邊長為5和6的正方形內(nèi)部有25個(gè)整點(diǎn)，推出邊長為7和8的正方形內(nèi)部有49個(gè)整點(diǎn)，即可得出答案．
解答：解：設(shè)邊長為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），x，y都為整數(shù)．
則-4＜x＜4，-4＜y＜4，
故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個(gè)，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個(gè)，
它們共可組成點(diǎn)（x，y）的數(shù)目為7×7=49（個(gè)）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，根據(jù)已知總結(jié)出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長為8的正方形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•遵義）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1厘米，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1厘米/秒，且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖所示）．運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）與整點(diǎn)（個(gè)）的關(guān)系如下表：
整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)的時(shí)間（秒） 可以得到的整點(diǎn)P的坐標(biāo) 可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)
1 （0，1），（1，0） 2
2 （0，2），（1，1），（2，0） 3
3 （0，3），（1，2），（2，1），（3，0） 4
… … …
根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題：
（1）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4秒時(shí)，可以得到的整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為
5
5
個(gè)；
（2）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8秒時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連接這些整點(diǎn)；
（3）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)
20
20
秒時(shí)，可到達(dá)整點(diǎn)（16，4）的位置；
（4）當(dāng)整點(diǎn)P（x，y）從點(diǎn)O出發(fā)30秒時(shí)，整點(diǎn)P（x，y）恰好在直線y=2x-6上，求整點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定：正方形內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長為9的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、64B、49C、36D、81

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省興化市四校八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn).設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間（s）與整點(diǎn)（個(gè)）的關(guān)系如下表：

整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)

的時(shí)間（s）

可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)

可以得到整點(diǎn)

P的個(gè)數(shù)

1

（0，1），（1，0）

2

2

（0，2），（1，1），（2，0）

3[來源:]

3

（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）

4

…

…

…

根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題：

⑴當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4s時(shí)可得到的整點(diǎn)P有    個(gè)；

⑵當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的整點(diǎn)，并順次連接這些整點(diǎn)；

⑶當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)      s時(shí)，可以到達(dá)整點(diǎn)（16，4）的位置；

⑷當(dāng)整點(diǎn)P（x,y）從點(diǎn)O出發(fā)30s時(shí)，當(dāng)整點(diǎn)P（x,y）恰好在直線y＝2x－6上，求整點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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