Question

（1997•四川）一個(gè)水平放著的圓柱形水管的截面如圖所示，如果水管直徑為40cm，水面的高為10cm，那么水面寬AB=

20

3

cm，（不取近似值）．

Answer 1

分析：過O作OC垂直于AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOC中，由水面高度與半徑求出OC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，即可確定出AB的長(zhǎng)．

解答：解：過O作OC⊥AB，交AB于點(diǎn)C，可得出AC=BC=

1

2

AB，
由水面高為10cm，半徑為20cm，得到OC=10cm，
在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得：AC=

OA2-OC2

=10

3

cm，
則AB=2AC=20

3

cm．
故答案為：20

3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．