精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

O為平面上一點，過點O在這個平面上引2007條不同的直線 l₁，l₂，l₃，…，l₂₀₀₇，則可形成______對以O(shè)為頂點的對頂角．

n=3時，有2×3對；
n=4時，有3×4對；
…，
n條直線應(yīng)有n（n-1）對，即n條直線可產(chǎn)生對頂角n（n-1）對．
當n=2007時，可形成2007=4026042對對頂角．
故答案為：4026042．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點D是線段OC上一點，過點D作DE⊥AD交直線BC于點E，以A、D、E為頂點作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點A坐標為（0，4），點C坐標為（7，0）．
①當點D的坐標為（5，0）時，拋物線y=ax²+bx+c過A、F、B三點，求點F的坐標及a、b、c的值；
②若點D（k，0）是線段OC上任意一點，點F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請說明理由；如果不在，請舉反例說明；
（3）若點A的坐標是（0，m），點C的坐標是（n，0），當點D在線段OC上運動時，是否也存在一條拋物線，使得點F都落在該拋物線上？若存在，請直接用含m

、n的代數(shù)式表示該拋物線；若不存在，請說明理由．