O為平面上一點(diǎn)，過點(diǎn)O在這個平面上引2007條不同的直線 l1，l2，l3，…，l2007，則可形成________對以O(shè)為頂點(diǎn)的對頂角．

4026042
分析：我們知道，每兩條直線相交，能形成2對對頂角，本題的關(guān)鍵在于推導(dǎo)出n條這樣的直線能形成多少對對頂角．
解答：n=3時，有2×3對；
n=4時，有3×4對；
…，
n條直線應(yīng)有n（n-1）對，即n條直線可產(chǎn)生對頂角n（n-1）對．
當(dāng)n=2007時，可形成2007（2007-1）=4026042對對頂角．
故答案為：4026042．
點(diǎn)評：本題考查了對頂角的定義及規(guī)律的探尋，總結(jié)并找出對頂角對數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E，以A、D、E為頂點(diǎn)作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（7，0）．
①當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）時，拋物線y=ax2+bx+c過A、F、B三點(diǎn)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)及a、b、c的值；
②若點(diǎn)D（k，0）是線段OC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請說明理由；如果不在，請舉反例說明；
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，m），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（n，0），當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上運(yùn)動時，是否也存在一條拋物線，使得點(diǎn)F都落在該拋物線上？若存在，請直接用含m精英家教網(wǎng)、n的代數(shù)式表示該拋物線；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、O為平面上一點(diǎn)，過點(diǎn)O在這個平面上引2007條不同的直線 l1，l2，l3，…，l2007，則可形成
4026042
對以O(shè)為頂點(diǎn)的對頂角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，將△沿翻折后，點(diǎn)落在點(diǎn)處．

（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過、、三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）若拋物線的對稱軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)．

①當(dāng)四邊形為等腰梯形時，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)四邊形為平行四邊形時，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

O為平面上一點(diǎn)，過點(diǎn)O在這個平面上引2007條不同的直線 l1，l2，l3，…，l2007，則可形成______對以O(shè)為頂點(diǎn)的對頂角．

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