已知：如圖，P為直徑為2的⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，且PO=，線段AB為過點(diǎn)P的任一弦，且它所對的圓心角∠AOB=，再過點(diǎn)A和B作⊙O的切線交于C，設(shè)P到AC、BC的距離分別為a、b．求證：a、b是方程－()x＋=0的兩個(gè)根．

答案：
提示：

兩向延長PO分別交⊙O于M、N，先證∠CAB=∠CBA=，

則有a=AP，b=BP，

a＋b=(AP＋BP)=AB，

a·b=AP·BP=PM·PN

=(OM－OP)(OM＋OP)

==


練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖，P為直徑AB上一點(diǎn)，EF、CD為過點(diǎn)P的兩條弦，且∠DPB=∠EPB．精英家教網(wǎng)
求證：
（1）CD=EF；
（2）
CE
=
DF
．

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已知：如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，M為弧AC上一點(diǎn)，若∠CAB=40度，則∠AMC的度數(shù)為
130°
130°
．

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求證：
（1）CD=EF；
（2）．

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