計(jì)算：

（1）計(jì)算：（a+b）（a﹣b）+2b2

（2）化簡(jiǎn)：（a+3）2+a（2﹣a）

（3）約分：．

 

【答案】

（1）原式=a2+b2；（2）原式=8a+9；（3）原式=3x+y．

【解析】

試題分析：所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),整式的計(jì)算實(shí)際上是同類項(xiàng)的合并,只合并系數(shù),字母及字母指數(shù)不變,（1）利用平方差公式a2- b2=(a+b)(a-b)去括號(hào),然后化簡(jiǎn), 原式=a2+b2；(2)利用完全平方公式a2±2ab+b2= (a±b)2化簡(jiǎn),然后進(jìn)行合并, 原式=8a+9；（3）分式的乘除,先把分子分母因式分解,然后約分,利用完全平方公式a2±2ab+b2= (a±b)2因式分解,原式=3x+y．

試題解析：（1）原式=a2﹣b2+2b2

=a2+b2；

（2）原式=a2+6a+9+2a﹣a2=8a+9；

（3）原式==3x+y．

考點(diǎn)：整式和分式的計(jì)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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x2-1
÷
x-1
x2+x
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（2004•遂寧）某校組織學(xué)生到涪江河某段測(cè)量?jī)砂兜木嚯x，采用了兩種方案收集數(shù)據(jù)．
方案一：如圖，從C點(diǎn)找準(zhǔn)對(duì)岸一參照點(diǎn)D，使CD垂直于河岸線l，沿河岸行走至E點(diǎn)，測(cè)出CE的長(zhǎng)度后，再用電子測(cè)角器測(cè)出CE與ED的夾角α；
方案二：如圖，先從河岸上選一點(diǎn)A，測(cè)出A到河面的距離h．再用電子測(cè)角器測(cè)出A點(diǎn)到對(duì)岸河面的俯角β．

（1）學(xué)生們選用不同的位置測(cè)量后得出以下數(shù)據(jù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算填寫下表：（精確到0.1米）
方案一：
測(cè)量次數(shù) 1 2 3
EC（單位：米） 100 150 200
 α 76°33′ 71°35′ 65°25′
計(jì)算得出河寬
（單位：米）		   
方案二：
測(cè)量次數(shù) 1 2 3
EC（單位：米） 14.4 13.8 12.5
 β 1°24′ 2°16′ 1°56′
計(jì)算得出河寬
（單位：米）		   
（參考數(shù)據(jù)：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中數(shù)據(jù)計(jì)算：
方案一中河兩岸平均寬為_(kāi)_____米；
方案二中河兩岸平均寬為_(kāi)_____米；
（3）判斷河兩岸寬大約為_(kāi)_____米；（從下面三個(gè)答案中選取，填入序號(hào)）
①390～420        ②420～450         ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判斷用哪種方案測(cè)量的誤差較�。ň_到1）

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方案二：如圖，先從河岸上選一點(diǎn)A，測(cè)出A到河面的距離h．再用電子測(cè)角器測(cè)出A點(diǎn)到對(duì)岸河面的俯角β．

（1）學(xué)生們選用不同的位置測(cè)量后得出以下數(shù)據(jù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算填寫下表：（精確到0.1米）
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測(cè)量次數(shù) 1 2 3
EC（單位：米） 100 150 200
 α 76°33′ 71°35′ 65°25′
計(jì)算得出河寬
（單位：米）		   
方案二：
測(cè)量次數(shù) 1 2 3
EC（單位：米） 14.4 13.8 12.5
 β 1°24′ 2°16′ 1°56′
計(jì)算得出河寬
（單位：米）		   
（參考數(shù)據(jù)：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中數(shù)據(jù)計(jì)算：
方案一中河兩岸平均寬為_(kāi)_____米；
方案二中河兩岸平均寬為_(kāi)_____米；
（3）判斷河兩岸寬大約為_(kāi)_____米；（從下面三個(gè)答案中選取，填入序號(hào)）
①390～420        ②420～450         ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判斷用哪種方案測(cè)量的誤差較小．（精確到1）

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方案二：如圖，先從河岸上選一點(diǎn)A，測(cè)出A到河面的距離h．再用電子測(cè)角器測(cè)出A點(diǎn)到對(duì)岸河面的俯角β．

（1）學(xué)生們選用不同的位置測(cè)量后得出以下數(shù)據(jù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算填寫下表：（精確到0.1米）
方案一：
測(cè)量次數(shù) 1 2 3
EC（單位：米） 100 150 200
 α 76°33′ 71°35′ 65°25′
計(jì)算得出河寬
（單位：米）		   
方案二：
測(cè)量次數(shù) 1 2 3
EC（單位：米） 14.4 13.8 12.5
 β 1°24′ 2°16′ 1°56′
計(jì)算得出河寬
（單位：米）		   
（參考數(shù)據(jù)：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中數(shù)據(jù)計(jì)算：
方案一中河兩岸平均寬為_(kāi)_____米；
方案二中河兩岸平均寬為_(kāi)_____米；
（3）判斷河兩岸寬大約為_(kāi)_____米；（從下面三個(gè)答案中選取，填入序號(hào)）
①390～420        ②420～450         ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判斷用哪種方案測(cè)量的誤差較小．（精確到1）

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