Question

 如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積。

  

Answer 1

 思維入門指導：要求四邊形ABCD的面積，得把四邊形ABCD分割成三角形，連結(jié)AC，△ABC是Rt△，若△ACD也是Rt△，問題就解決了。

  

解：連結(jié)AC

    ∵∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形

    依據(jù)勾股定理得：

   

    ∴AC＝5

   

   

    ∴△ACD是直角三角形，∠ACD＝90°

    ∴四邊形ABCD的面積＝△ABC的面積＋△ACD的面積

   

    一變：把∠B＝90°變成∠ACD＝90°，其它不變。

    二變：把∠B＝90°變成AC＝5，其它不變。

    點撥：經(jīng)過變化，整體思路沒變，均利用直角三角形的判定條件。