Question

如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5.5 , 4），⊙A的半徑為2.過(guò)A作直線l平行于x軸，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)p在圓上時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)

（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12,試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，請(qǐng)你求出當(dāng)直線OP與⊙A相切時(shí)a的值

( 參考數(shù)據(jù): ，  )

Answer 1

（1）（，4）（，4）……………………………………2分

     （2）作AD⊥OP

         易得△PAD∽△PDB    ………………3分

         =

        =

        AD=…………………………5分

      ∵=3.162

     ∴ AD>2

     ∴直線OP與⊙A相離………………………7分

（3）OP與⊙A切于E，連接AE

     易得△PAE∽△POB………………………9分

     =

    =

   a₁=  a₂=3……………………12分（如果學(xué)生分類討論，答對(duì)一種得3分）

答：當(dāng)a=或a=3時(shí)，OP與⊙A相切