【題目】將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′，使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為cm2 ．

【答案】4π
【解析】解：∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，

∴BC=2，AC=2 ，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，

∴陰影部分面積=（S△A′BC′+S扇形BAA′）﹣S扇形BCC′﹣S△ABC= ×（42﹣22）=4πcm2．

所以答案是：4π．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形面積計算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定兩正數(shù)a、b之間的一種運算，記作：(a，b)，如果，那么(a，b)=c例如，所以(2，8)=3

（1）填空：(3，27)=_____，=_____；

（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：小明給出了如下的證明：

設(shè)，則，即.

所以，即(3，4)=x，所以（3n，4n）請你嘗試運用這種方法說明下面這個等式成立：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，某商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物．

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）．

A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 任意拋擲一個啤酒瓶蓋，落地后印有商標一面向上的可能性大小是

B. 一個轉(zhuǎn)盤被分成8塊全等的扇形區(qū)域，其中2塊是紅色，6塊是藍色. 用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準紅色區(qū)域的可能性大小是

C. 一個不透明的盒子中裝有2個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同. 從這個盒子中隨意摸出一個球，摸到白球的可能性大小是

D. 100件同種產(chǎn)品中，有3件次品. 質(zhì)檢員從中隨機取出一件進行檢測，他取出次品的可能性大小是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】元旦放假時，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發(fā)，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．

（1）若以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；

（2）超市和姥爺家相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家，小轎車的耗油量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知．

（1）讀句畫圖：畫的角平分線、交、于點、，且、交于點，過點作交的延長線于．

（2）在（1）的條件下解決下面問題：

①填表

的度數(shù)

的度數(shù)

__________

______________

______________

②根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)無論是什么角，總是__________（填銳角、鈍角或直角）．

③若過點作于，你能猜想與之間的數(shù)量關(guān)系嗎？說明理由．（在（1）中的圖上作于）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝48°，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；……；∠An－1BC與∠An－1CD的平分線交于點An，要使∠An的度數(shù)為整數(shù)，則n的最大值為(　　)

A.2B.3C.4D.5

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同步練習冊答案