【題目】規(guī)定兩正數(shù)a、b之間的一種運算，記作：(a，b)，如果，那么(a，b)=c例如，所以(2，8)=3

（1）填空：(3，27)=_____，=_____；

（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：小明給出了如下的證明：

設，則，即.

所以，即(3，4)=x，所以（3n，4n）請你嘗試運用這種方法說明下面這個等式成立：

【答案】(1)3,4;(2)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定的運算法則計算即可；（2）設（3，4）=x，（3，5）=y，根據(jù)規(guī)定的運算法則有3x=4，3y=5，根據(jù)同底數(shù)冪乘法可得3x+y=20，進而可得(3，20)=x+y，即可得答案.

（1）因為33=27，()4=

所以（3，27）=3，（，）=4.

故答案為：3；4

(2)設（3，4）=x，（3，5）=y，則3x=4，3y=5，

所以3x+y=3x3y=4×5=20，

所以(3，20)=x+y，

所以（3，4）+（3，5）=（3，20）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計算，他銷售10kgA級別和20kgB級別茶葉的利潤為4000元，銷售20kgA級別和10kgB級別茶葉的利潤為3500元．
（1）求每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤；
（2）若該經(jīng)銷商一次購進兩種級別的茶葉共200kg用于出口，其中B級別茶葉的進貨量不超過A級別茶葉的2倍，請你幫該經(jīng)銷商設計一種進貨方案使銷售總利潤最大，并求出總利潤的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從﹣3，﹣1， ，1，3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關于x的不等式組 無解，且使關于x的分式方程 =﹣1有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（ ）
A.﹣2
B.﹣3
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>

(1) 3x2 －2x ＝ 0； (2)

(3) x2 +2 x －5＝ 0； (4)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖(1)、圖(2)．在圖(1)中，∠B=90°，∠A=30°；圖(2)中，∠D=90°，∠F=45°．圖(3)是該同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上，移動開始時，點D與點A重合．

(1)△DEF在移動過程中，∠FCE與∠CFE度數(shù)之和是否為定值，請加以說明；

(2)能否將△DEF移動至某位置，使F、C的連線與AB平行?若能，求出∠CFE的度數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．

觀察圖象可知：
①當x=﹣3或1時，y1=y2；
②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2 ， 即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學根據(jù)學習以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．
下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：
⑴將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化：
當x=0時，原不等式不成立；
當x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞ ；
當x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜ ；
⑵構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
設y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1 ；（不用列表）

⑶確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標
觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為；
⑷借助圖象，寫出解集
結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關于軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的個數(shù)有（　　）

①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為；

②直角三角形的最大邊長為，最短邊長為1，則另一邊長為；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；

④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′，使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為cm2 ．

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