【題目】如圖，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4 km，又往北走1.5 km，遇到障礙后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km處往東一拐，僅走0.5 km就找到寶藏．問登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是多少？

【答案】登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是6.5 km.

【解析】

過點B作BC⊥AD于點C,根據(jù)題意可得AC＝4－2＋0.5＝2.5(km),BC＝4.5＋1.5＝6(km),然后根據(jù)勾股定理可得AB2＝AC2＋BC2＝2.52＋62＝6.52,繼而求出AB.

解:如圖,過點B作BC⊥AD于點C,

則AC＝4－2＋0.5＝2.5(km),BC＝4.5＋1.5＝6(km),

在Rt△ABC中,由勾股定理,得:

AB2＝AC2＋BC2＝2.52＋62＝6.52,

∴AB＝6.5(km)．

答:登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是6.5 km.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜邊AB的中點，點P為AC邊上一動點，若Rt△ABC的直角邊AC=4，則PB+PE的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=x+b，它的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積等于2．

（1）求b的值；

（2）若函數(shù)y=x+b的圖象交y軸于正半軸，則當x取何值時，y的值是正數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

圖1 圖2

（探索新知）如圖1，（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格；

多面體

頂點數(shù)（V）

面數(shù)（F）

棱數(shù)（E）

四面體

4

4

長方體

8

6

12

正八面體

8

12

正十二面體

20

12

30

你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是　 　．

（2）根據(jù)以上關(guān)系式猜想是否存在一個多面體，它有16個面，50條棱，34個頂點？并寫出理由。

（實際應用）如圖2，足球一般有32塊黑白皮子縫合而成，黑色的是正五邊形，白色的是正六邊形，如

果我們近似把足球看成一個多面體．

（1）設(shè)黑色的正五邊形有x塊，則白色的正六邊形有（32﹣x）塊，當把足球看成一個多面體時，它的棱數(shù)是 　，它的頂點數(shù)是 　．

（2）求出黑皮和白皮各有多少塊？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝7 cm，AC＝25 cm.點P從點A沿AB方向以1 cm/s的速度運動至點B，點Q從點B沿BC方向以6 cm/s的速度運動至點C，P，Q兩點同時出發(fā)．

(1)求BC的長；

(2)當點P，Q運動2 s時，求P，Q兩點之間的距離；

(3)P，Q兩點運動幾秒時，AP＝CQ?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列：0，2，4，8，12，18，…是我國的大衍數(shù)列，也是世界數(shù)學史上第一道數(shù)列題．該數(shù)列中的奇數(shù)項可表示為，偶數(shù)項表示為．

如：第一個數(shù)為=0，第二個數(shù)為=2，…

現(xiàn)在數(shù)軸的原點上有一點P，依次以大衍數(shù)列中的數(shù)為距離向左右來回跳躍．

第1秒時，點P在原點，記為P1；

第2秒時，點P向左跳2個單位，記為P2，此時點P2所表示的數(shù)為-2；

第3秒時，點P向右跳4個單位，記為P3，此時點P3所表示的數(shù)為2；

…

按此規(guī)律跳躍，點P20表示的數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A。

求：BD的長。

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