Question

【題目】去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．

（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；

Answer 1

【答案】(1)、飲用水和蔬菜分別為200件和120件；(2)、①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛.

【解析】

試題分析：(1)、首先設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件，根據(jù)共320件得出方程求出x的值；(2)、首先設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛，然后根據(jù)題意列出不等式組，從而求出m的取值范圍，根據(jù)m為正整數(shù)得出方案.

試題解析：(1)、設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．

則x+（x﹣80）=320，解這個(gè)方程，得x=200． ∴x﹣80=120．

答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；

(2)、設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛．得： ，

解這個(gè)不等式組，得2≤m≤4．

∵m為正整數(shù)， ∴m=2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案．

設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；