Question

如圖所示，四條雙曲線在坐標(biāo)軸內(nèi)，則k₁，k₂，k₃，k₄的大小關(guān)系是（　�。�

• A、k₁＞k₂＞k₃＞k₄
• B、k₂＞k₁＞k₄＞k₃
• C、k₁＞k₂＞k₄＞k₃
• D、k₂＞k₁＞k₃＞k₄

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,反比例函數(shù)的圖象

專題：

分析：分別過(guò)反比例函數(shù)圖象作x軸和y軸的垂線，得到四個(gè)矩形，根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的k值的幾何意義得到k₂＞k₁，|k₃|＜|k₄|，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k₁＞0，k₂＞0，k₃＜0，k₄＜0，則有k₂＞k₁＞k₃＞k₄．

解答：解：如圖，分別過(guò)反比例函數(shù)圖象作x軸和y軸的垂線，得到四個(gè)矩形，
∴k₂＞k₁，|k₃|＜|k₄|，
∵xy=k₁，xy=k₂的圖象過(guò)第一象限，xy=k₃，xy=k₄的圖象過(guò)第二象限，
∴k₁＞0，k₂＞0，k₃＜0，k₄＜0，
∴k₂＞k₁＞k₃＞k₄，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的k值的幾何意義：反比例圖象上任一點(diǎn)作坐標(biāo)的垂線，與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積等于|k|；也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，圖象過(guò)第一、三象限；k＜0，圖象過(guò)第二、四象限．