如圖,已知直線與雙曲線交于兩點,且點的橫坐標為.
(1)求的值;
(2)若雙曲線上一點的縱坐標為8,
求的面積;
(3)過原點的另一條直線交雙曲線于
兩點(點在第一象限),若由點為頂點組成的四邊形面積為,求點的坐標.
解:(1)點橫坐標為,當時,.點的坐標為.
點是直線與雙曲線的交點.
(2)解法一:如圖B-11-1,
點在雙曲線上,當時,點的坐標為.
過點分別做軸,軸的垂線,垂足為,得矩形.
,,,.
.
解法二:如圖B-11-2,
過點分別做軸的垂線,垂足為,
點在雙曲線上,當時,.
點的坐標為.點,都在雙曲線上,
.
.,.
(3)反比例函數圖象是關于原點的中心對稱圖形,
,.四邊形是平行四邊形.
.
設點橫坐標為,得.
過點分別做軸的垂線,垂足為,
點在雙曲線上,.
若,如圖B-11-3,
,
..
解得,(舍去)..
若,如圖B-11-4,,
.,
解得,(舍去)..
點的坐標是或.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數學 來源:2012-2013學年浙江臺州書生中學八年級下學期期中考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知直線與雙曲線交于A、B兩點,且點的橫坐標為6.
(1)求的值.
(2)若雙曲線上一點的縱坐標為9,求的面積.
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科目:初中數學 來源:2009-2010學年福建省漳州市云霄縣立人學校九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數學 來源:2014屆浙江臺州八年級下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知直線與雙曲線交于A、B兩點,且點的橫坐標為6.
(1)求的值.
(2)若雙曲線上一點的縱坐標為9,求的面積.
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科目:初中數學 來源:2012年人教版八年級下第十七章反比例函數第一節(jié)反比例函數(二)練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知直線與雙曲線交于兩點,且點的橫坐標為.
(1)求的值;
(2)若雙曲線上一點的縱坐標為8,求的面積;
(3)過原點的另一條直線交雙曲線于兩點(點在第一象限),若由點為頂點組成的四邊形面積為,求點的坐標.
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