(2010•徐匯區(qū)一模)已知:如圖,△ABC中,點D是AC邊上一點,且AD:DC=2:1.
(1)設(shè)=,=,先化簡,再求作:(直接作在右圖中);
(2)用x+y(x、y為實數(shù))的形式表示

【答案】分析:(1)根據(jù)平面向量加減混合計算的順序和法則,先化簡,再作圖;
(2)過點D分別作AB、BC的平行線,根據(jù)平行線分線段成比例可得到,,從而用x+y(x、y為實數(shù))的形式表示
解答:解:(1)=+,(2分)
作圖如下:即為所求.


(2)如圖,過點D分別作AB、BC的平行線,并標(biāo)出、向量上的分解向量,
分別得到,,


點評:本題考查了平面向量加減混合計算和作圖,及平行線分線段成比例在平面向量中的應(yīng)用.
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C.當(dāng)x=3時,y<0
D.方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數(shù)根

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(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)求拋物線y=ax2+2ax+c的解析式;
(3)點D在x軸上,若以B、B′、D為頂點的三角形與△A′B′B相似,求點D的坐標(biāo).

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A.
B.
C.
D.

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