【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)A(﹣2,n),B(1,﹣2)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求點(diǎn)O到直線AB的距離.
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=﹣,一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1;(2)點(diǎn)C(﹣1,0);(3)點(diǎn)O到直線AB的距離為.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式,根據(jù)反比例函數(shù)得出點(diǎn)A的坐標(biāo),最后根據(jù)A、B的坐標(biāo)得出一次函數(shù)解析式;(2)令y=0得出點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)利用面積法求出點(diǎn)O到直線的距離.
試題解析:(1)∵點(diǎn)B(1,-2)在函數(shù)y=的圖象上,∴, 得:m=-2.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-.
∵點(diǎn)A(-2,n)在函數(shù)y=-的圖象上, ∴得:n=1.∴A(-2,1)
∵y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B ∴解得:
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1.
(2)在一次函數(shù)的解析式y=-x-1中,令y=0得x=-1.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0).
(3)設(shè)點(diǎn)到直線AB的距離為直線AB與軸相交于,則.
則: .
點(diǎn)到直線AB的距離為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中,是因式分解的為( )
A. m(x+y)=mx+myB. 8x2﹣4x=4x(2x﹣1)
C. x2﹣6x+5=x(x﹣6)+5D. x2﹣9+2x=(x+3)(x﹣3)+2x
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:
①分別以A,C為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于P,Q兩點(diǎn);
②作直線PQ,分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,連接CE;
③過C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)求證:四邊形AECF是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+x+c過點(diǎn)A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),M是線段AP的中點(diǎn),將線段MP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段PB.過點(diǎn)B作x軸的垂線、過點(diǎn)A作y軸的垂線,兩直線相交于點(diǎn)D.
(1)求此拋物線的對(duì)稱軸;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)D落在拋物線上?
(3)是否存在t,使得以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△PEB相似?若存在,求此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)報(bào)道,某公司的33名職工的月工資如下(單位:元):
職務(wù) | 董事長(zhǎng) | 副董事長(zhǎng) | 總經(jīng)理 | 董事 | 經(jīng)理 | 管理員 | 職員 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | 20 |
工資 | 5500 | 5000 | 3500 | 3230 | 2730 | 2200 | 1500 |
(1)該公司職工的月工資的平均數(shù)= 元、中位數(shù)= 元、眾數(shù)= 元.
(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5 000元漲到15 000元,董事長(zhǎng)的工資從5 500元漲到28 500元,那么新的平均工資= 元、中位數(shù)= 元、眾數(shù)= 元.(精確到1元)
(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司職工的工資水平?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寧波軌道交通4號(hào)線已開工建設(shè),計(jì)劃2020年通車試運(yùn)營(yíng)。為了了解鎮(zhèn)民對(duì)4號(hào)線地鐵票的定價(jià)意向,某鎮(zhèn)某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了“你認(rèn)為寧波4號(hào)地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù);
(2)請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果在該鎮(zhèn)隨機(jī)咨詢一位居民,那么該居民支持“起步價(jià)為2元或3元”的概率是____
(4)假設(shè)該鎮(zhèn)有3萬人,請(qǐng)估計(jì)該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B’點(diǎn),那么沿哪條路最近,最短的路程是多少?已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2cm、寬為1cm、高為4cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工人師傅在用方磚鋪地時(shí),常常打兩個(gè)木樁,然后沿著拉緊的線鋪磚,這樣地磚就鋪得整齊,這個(gè)事實(shí)說明的原理是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com