【題目】如圖，在矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），雙曲線y=（0＜k＜2）的圖象分別交AB，CB于點E，F(xiàn)，連接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，則k值為_____．

【答案】

【解析】

設E點坐標為（1，m），則F點坐標為（ ，2），根據(jù)三角形面積公式得到S△BEF=（1-）（2-m），根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△OFC=S△OAE=m，由于S△OEF=S矩形ABCO-S△OCF-S△OEA-S△BEF，列方程即可得到結(jié)論．

解：∵四邊形OABC是矩形，BA⊥OA，A（1，0），
∴設E點坐標為（1，m），則F點坐標為（ ，2），
則S△BEF=（1-）（2-m），S△OFC=S△OAE=m，
∴S△OEF=S矩形ABCO-S△OCF-S△OEA-S△BEF=2-m-m-（1-）（2-m），
∵S△OEF=2S△BEF，
∴2-m-m-（1-）（2-m）=2（1-）（2-m），
整理得（m-2）2+m-2=0，解得m1=2（舍去），m2=，
∴E點坐標為（1，）；
∴k=，
故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，則圖中面積相等的平行四邊形共有_____對．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動點，射線DC切⊙O于點D．連接DE，AE，DE與AB交于點P，F是射線DC上一動點，連接FP，FB，且∠AED＝45°．

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，當∠DAE＝_________時，四邊形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，當∠DAE＝_________時，四邊形BFDP是正方形．

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【題目】隨著重慶市成為旅游網(wǎng)紅城市，重慶特產(chǎn)也成為游客十分喜愛的產(chǎn)品.洪崖洞一特產(chǎn)商店準備購進品牌麻花和馳名火鍋底料共袋，其中購進袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元，購進袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元.

（1）商店準備將品牌麻花加價，火鍋底料加價后出售.當所有物品銷售完后，若利潤不低于元，則商店至少應購進品牌麻花多少袋？

（2）根據(jù)銷售需要臨時調(diào)整銷售方案，決定將品牌麻花的售價在進價基礎上上漲，火鍋底料的售價在進價基礎上上漲，在（1）中品牌麻花購買量取得最小值的情況下，將火鍋底料的購買量提高，而品牌麻花的購買量保持不變.則全部售出后，最終可獲利元.請求出的值.

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【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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【題目】如圖，圓柱形玻璃容器高19cm，底面周長為60cm，在外側(cè)距下底1.5cm的點A處有一只蜘蛛，在蜘蛛正對面的圓柱形容器的外側(cè)，距上底1.5cm處的點B處有一只蒼蠅，蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑，請你幫蜘蛛計算它沿容器側(cè)面爬行的最短距離．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，ABCD的邊AB=2，頂點A坐標為（1，b），點D坐標為（2，b+1）

（1）點B的坐標是　 　，點C的坐標是　 　（用b表示）；

（2）若雙曲線y=過ABCD的頂點B和D，求該雙曲線的表達式；

（3）若ABCD與雙曲線y=（x＞0）總有公共點，求b的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x=1的拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點B的坐標為（﹣1，0）

(1)求拋物線的解析式并作出圖象；

(2)點D的坐標為（0，1），點P是拋物線上的動點，若△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點P的坐標．

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【題目】如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點.直線經(jīng)過點，直線交于點．

（1）求點的坐標；

（2）求直線的解析表達式；

（3）在軸上求作一點，使的和最小，直接寫出的坐標．

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