【題目】如圖,圓柱形玻璃容器高19cm,底面周長(zhǎng)為60cm,在外側(cè)距下底1.5cm的點(diǎn)A處有一只蜘蛛,在蜘蛛正對(duì)面的圓柱形容器的外側(cè),距上底1.5cm處的點(diǎn)B處有一只蒼蠅,蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑,請(qǐng)你幫蜘蛛計(jì)算它沿容器側(cè)面爬行的最短距離.
【答案】蜘蛛沿容器側(cè)面爬行的最短距離為34cm.
【解析】試題分析:將圓柱側(cè)面展開(kāi)成長(zhǎng)方形MNQP,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥MN于點(diǎn)C,連接AB,線段AB的長(zhǎng)度即為所求的最短距離,利用勾股定理進(jìn)行運(yùn)算即可.
試題解析:如圖,將圓柱側(cè)面展開(kāi)成長(zhǎng)方形MNQP,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥MN于點(diǎn)C,連接AB,
則線段AB的長(zhǎng)度即為所求的最短距離.
在Rt△ACB中,AC=MN-AN-CM=16cm,
BC是上底面的半圓周的長(zhǎng),即BC=30cm.
由勾股定理,得AB2=AC2+BC2=162+302=1156=342,
所以AB=34cm.
故蜘蛛沿容器側(cè)面爬行的最短距離為34cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AM∥CN,點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn),AB⊥BC于B.
(1)如圖1,直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D,試說(shuō)明:∠ABD=∠C;
(3)如圖3,在(2)問(wèn)的條件下,點(diǎn)E在DM上,且BE平分∠DBC,試說(shuō)明∠ABE=∠AEB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣ x2﹣3x﹣ ,設(shè)自變量的值分別為x1 , x2 , x3 , 且﹣3<x1<x2<x3 , 則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1 , y2 , y3的大小關(guān)系是( )
A.y1>y2>y3
B.y1<y2<y3
C.y2>y3>y1
D.y2<y3<y1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線p:y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′,我們稱(chēng)以A為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C′,對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線.若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成等腰三角形數(shù)表,一般形式如圖所示,其中每一橫行都表示(此處,,,,,,)的展開(kāi)式中的系數(shù),楊輝三角最本質(zhì)的特征是,它的兩條斜邊都是由數(shù)字組成的,而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個(gè)數(shù)之和.
上圖的構(gòu)成規(guī)律你看懂了嗎?
(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出__________________.
楊輝三角還有另一個(gè)特征
(2)從第二行到第五行,每一行數(shù)字組成的數(shù)(如第三行為)都是上一行的數(shù)與_____積.
(3)由此你可寫(xiě)出=_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,直徑AC=6,對(duì)角線AC、BD交于E點(diǎn),且AB=BD,EC=1,則AD的長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校體育老師為了解該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查(每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:
類(lèi)別 | 頻數(shù) |
A.乒乓球 | 16 |
B.足球 | 20 |
C.排球 | n |
D.籃球 | 15 |
E.羽毛球 | m |
(1)填空:m= , n=;
(2)若該年級(jí)有學(xué)生800人,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)最喜愛(ài)籃球的學(xué)生人數(shù);
(3)在這次調(diào)查中隨機(jī)抽中一名最喜愛(ài)足球的學(xué)生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF, BC=5,CF=3,BF=4.
求證:DE∥FC
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