如圖，在⊙O中，∠BAC=35°，∠ABC=105°，則∠AOB=______°，∠BOC=______°．
連接OC，如圖，
∵∠BAC=35°，∠ABC=105°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-35°-105°=40°，
又∵∠ACB=
1
2
∠AOB，
∴∠AOB=2×40°=80°；
又∵∠BAC=
1
2
∠BOC，而∠BAC=35°，
∴∠BOC=2×35°=70°．
故答案為：80°，70°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明學(xué)習(xí)了垂徑定理，做了下面的探究，請根據(jù)題目要求幫小明完成探究．
（1）更換定理的題設(shè)和結(jié)論可以得到許多真命題．如圖1，在⊙0中，C是劣弧AB的中點(diǎn)，直線CD⊥AB于點(diǎn)E，則AE=BE．請證明此結(jié)論；
（2）從圓上任意一點(diǎn)出發(fā)的兩條弦所組成的折線，成為該圓的一條折弦．如圖2，PA，PB組成⊙0的一條折弦．C是劣弧AB的中點(diǎn)，直線CD⊥PA于點(diǎn)E，則AE=PE+PB．可以通過延長DB、AP相交于點(diǎn)F，再連接AD證明結(jié)論成立．請寫出證明過程；
（3）如圖3，PA．PB組成⊙0的一條折弦，若C是優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，直線CD⊥PA于點(diǎn)E，則AE，PE與PB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑為10，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn)．
（1）求證：AC•CD=PC•BC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB弧中點(diǎn)時，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AC是⊙O的弦，BC交⊙O于點(diǎn)D，作∠BAC的外角平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，連接DE．求證：DE=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4cm，∠D=30°，則AC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當(dāng)CN=CO時，∠NMB的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，求∠DCF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，點(diǎn)D在⊙O上，且AD=CD，如果tanC=
3
3
，BC=1．求AD長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=______．

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同步練習(xí)冊答案