如圖，AB為⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，點D在⊙O上，且AD=CD，如果tanC=
3
3
，BC=1．求AD長？
連接OD．
∵AD=CD，
∴∠A=∠C，
∵tanC=
3
3
，
∴∠A=∠C=30°，
∴∠ADC=180°-∠C-∠A=180°-30°-30°=120°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO=30°，
∴∠CDO=∠ADC-∠ADO=120°-30°=90°，
在Rt△DOC中，
∵∠C=30°，
∴OD=
1
2
OC，
∵OD=OB，
∴OD=DB=BC=1，
∴OC=2，
∴CD=OC•cos30°=2×
3
2
=
3
，
∴AD=CD=
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且弧AC與弧BD相等，問AE與BF相等嗎？為什么？

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如圖，在⊙O中，∠BAC=35°，∠ABC=105°，則∠AOB=______°，∠BOC=______°．

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如圖，AB為⊙O的弦，M是AB上一點，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半徑．

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如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點E是
AD
上任意一點，則∠BEC的度數(shù)為______．

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圓的一條弦分圓成5：7兩部分，則此弦所對的圓周角等于______．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6．求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AD=2，
BC
=
CD
=
DE
，∠BAE=90度．
（1）求△CAD的面積；
（2）如果在這個圓形區(qū)域中，隨機確定一個點P，那么點P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=35°，則∠OAB=______．

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