【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意兩點(diǎn)P1(x1 , y1)與P2(x2 , y2)的“友好距離”,給出如下定義: 若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,則點(diǎn)P1(x1 , y1)與點(diǎn)P2(x2 , y2)的“友好距離”為|x1﹣x2|;
若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,則P1(x1 , y1)與點(diǎn)P2(x2 , y2)的“友好距離”為|y1﹣y2|;
(1)已知點(diǎn)A(﹣ ,0),B為y軸上的動(dòng)點(diǎn), ①若點(diǎn)A與B的“友好距離為”3,寫出滿足條件的B點(diǎn)的坐標(biāo):
②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“友好距離”的最小值
(2)已知C點(diǎn)坐標(biāo)為C(m, m+3)(m<0),D(0,1),求點(diǎn)C與D的“友好距離”的最小值及相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】
(1);
(2)∵C(m, m+3),D(0,1),

∴|m|=| m+2|,

∵m<0,

當(dāng)m≤﹣3時(shí),m= m+2,解得m=6,(舍去);

當(dāng)﹣3<m<0時(shí),﹣m= m+2,解得m=﹣

∴點(diǎn)C與點(diǎn)D的“友好距離”的最小值為:|m|= ,

此時(shí)C(﹣ , ).


【解析】解:(1)①∵B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), ∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,y).
∵|﹣ ﹣0|= ≠3,
∴|0﹣y|=3,
解得,y=3或y=﹣3;
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,3)或(0,﹣3);
故填寫:(0,3)或(0,﹣3).
②根據(jù)題意,得:|﹣ ﹣0|≥|0﹣y|,
即|y|≤
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B的“友好距離”的最小值為
所以答案是: ;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.(4,3)
B.(3,4)
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D.(﹣2,﹣1)

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③(﹣x﹣y)2=x2﹣2xy+y2 , ④(x﹣ 2=x2﹣2x+
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù),繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題:

AQI指數(shù)

質(zhì)量等級(jí)

天數(shù)(天)

0﹣50

優(yōu)

m

51﹣100

44

101﹣150

輕度污染

n

151﹣200

中度污染

4

201﹣300

重度污染

2

300以上

嚴(yán)重污染

2

(1 )統(tǒng)計(jì)表中m= ,n= .扇形統(tǒng)計(jì)圖中,空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占 %;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并通過(guò)計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天?

(3)據(jù)調(diào)查,嚴(yán)重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間,燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個(gè)重要原因,據(jù)此,請(qǐng)你提出一條合理化建議.

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學(xué)校數(shù)量2007年~2012年比2001~2006年更穩(wěn)定;

在校學(xué)生人數(shù)有兩次連續(xù)下降,兩次連續(xù)增長(zhǎng)的變化過(guò)程;

2009年的大于1000;

2009~2012年,相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長(zhǎng)和在校學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)最快的都是2011~2012年.

其中,正確的結(jié)論是(

A.①②③④ B.①②③ C.①② D.③④

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