Question

如圖，點A在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，點B在反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象上，且AB∥x軸，點C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：首先延長BA交y軸于點E，易得四邊形ADOE與四邊形BCOE是矩形，又由點A在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，點B在反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象上，即可得S_矩形ADOE=1，S_矩形BCOE=3，繼而求得答案．

解答：解：延長BA交y軸于點E，
∵四邊形ABCD為矩形，且AB∥x軸，點C、D在x軸上，
∴AE⊥y軸，
∴四邊形ADOE與四邊形BCOE是矩形，
∵點A在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，點B在反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象上，
∴S_矩形ADOE=1，S_矩形BCOE=3，
∴S_矩形ABCD=S_矩形BCOE-S_矩形ADOE=3-1=2．
故答案為：2．

點評：此題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．