Question

將長方形ABCD沿折痕EF折疊，使CD落在GH的位置，若∠FGH=55°，則∠HEF=

1. A.
   55°
2. B.
   65°
3. C.
   72.5
4. D.
   75°

Answer 1

C
分析：由折疊的性質知可以求出，折疊的性質是折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解題時要找到對應邊和角．
解答：∠HEF=∠FED，
∵AE∥BC，HE∥C′F，
∴∠AEH=∠GFC′=90°-∠FGC′=90°-∠HGB=35°，
∴∠HEF=（180°-∠AEH）÷2=72.5°．
故選C．
點評：本題利用了：1、折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；
2、平行線的性質，直角三角形的性質，對頂角的概念求解．