Question

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D，已知∠A′DC=80°，若AB與A′B′交于E，則∠BEA′的度數(shù)是

1. A.
   135°
2. B.
   145°
3. C.
   155°
4. D.
   165°

Answer 1

C
分析：首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求得∠ACA′的度數(shù)，又由∠A′DC=∠ADE與∠A=∠A′，求得∠AED的度數(shù)，然后由對(duì)頂角相等與周角的知識(shí)，即可求得答案．
解答：∵把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C，
∴∠ACA′=25°，
∵∠A′DC=∠ADE，
∴∠A=∠A′，
∴∠AED=∠ACA′=25°，
∴∠BEB′=∠AED=25°，
∵∠AEB′=∠BEA′，
∴∠BEA′=（360°-∠BEB′-∠AED）=155°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，對(duì)頂角相等，以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．