22、如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，EF⊥AE于E點(diǎn)并交BC邊于F點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE′．試說(shuō)明：EE′平分∠AEF．
分析：由把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE′可知△ADE≌△ABE′，則AE=AE′，即可求出∠AEE′以及∠E′EC．
解答：解：∵△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE′，
∴△ADE≌△ABE′，
∴AE=AE′，
∵∠EAE′=90°．
∴∠AEE′=45°，
∴∠FEE′=90°-45°=45°=∠AEE′．
即EE′平分∠AEF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的判定．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AB=4，DE=6，△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是
D
．旋轉(zhuǎn)角為
90
度．
（2）請(qǐng)你判斷△DFE的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，AB=12，BE=5，△ABE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是
點(diǎn)A
點(diǎn)A
，旋轉(zhuǎn)角為
90
90
度；
（2）△AEF是
等腰直角
等腰直角
三角形；
（3）求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東湛師附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，AB=12，BE=5，△ABE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是          ，旋轉(zhuǎn)角為          度；

（2）△AEF是                  三角形；

（3）求EF的長(zhǎng)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2010年單元測(cè)試卷1（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AB=4，DE=6，△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是______．旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)_____度．
（2）請(qǐng)你判斷△DFE的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積．

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