Question

如圖所示，將寬為4厘米的紙條折疊，折痕為AB，如果∠ACB=30°，折疊后重疊部分的面積為_(kāi)____平方厘米．

1. A.
   16
2. B.
   14
3. C.
   12
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：根據(jù)翻折不變性，得到∠α=∠CAB，從而求出∠ABC=∠BAC，再得出△ACB為等腰三角形，求出AD和CB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出△ABC的面積．
解答：解：延長(zhǎng)GA到F，根據(jù)翻折不變性，∠α=∠CAB，
∵AG∥BC，
∴∠GAC=∠ACB=30°，
∴∠α=∠CAB==75°，
∴∠ABC=180°-30°-75°=75°，
∴AC=BC．
作AD⊥BC，垂足為D，
∵紙條的寬=4cm，
∴AD=4cm，
在Rt△ACD中，∠ACD=30°，
∴AC=2AD=2×4=8cm，
∴AC=BC=8cm，
∴△ABC的面積為×4×8=16cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折不變性和平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及含30°的角的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)．