如圖所示，將寬為4厘米的紙條折疊，折痕為AB，如果∠ACB=30°，折疊后重疊部分的面積為（ ）平方厘米．

A．16
B．14
C．12
D．4
【答案】分析：根據(jù)翻折不變性，得到∠α=∠CAB，從而求出∠ABC=∠BAC，再得出△ACB為等腰三角形，求出AD和CB的長，進而求出△ABC的面積．
解答：解：延長GA到F，根據(jù)翻折不變性，∠α=∠CAB，
∵AG∥BC，
∴∠GAC=∠ACB=30°，
∴∠α=∠CAB==75°，
∴∠ABC=180°-30°-75°=75°，
∴AC=BC．
作AD⊥BC，垂足為D，
∵紙條的寬=4cm，
∴AD=4cm，
在Rt△ACD中，∠ACD=30°，
∴AC=2AD=2×4=8cm，
∴AC=BC=8cm，
∴△ABC的面積為×4×8=16cm．
故選A．
點評：此題考查了翻折不變性和平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及含30°的角的性質(zhì)，綜合性較強．
練習冊系列答案
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16、如圖所示，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是
10
cm．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，將寬為4厘米的紙條折疊，折痕為AB，如果∠ACB=30°，折疊后重疊部分的面積為（　　）平方厘米．
A、16B、14C、12D、4

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如圖所示，將寬為4厘米的紙條折疊，折痕為AB，如果∠ACB=30°，折疊后重疊部分的面積為_____平方厘米．


  1. A.
    16
  2. B.
    14
  3. C.
    12
  4. D.
    4

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如圖所示，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是    cm．

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