如圖:把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知α=25°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)。(精確到1mm,參考數(shù)據(jù): sin25°≈0,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5).

 

解:作AF⊥l4,交l2于E,交l4于F  

則△ABE和△AFD均為直角三角形  

在Rt△ABE中,∠ABE=∠α=25°

sin∠ABE=  ∴AB==50 

∵∠FAD=90°-∠BAE,∠α=90°-∠BAE

∴∠FAD=∠α=25°

在Rt△AFD中,cos∠FAD=

AD=≈44.4

∴長(zhǎng)方形卡片ABCD的周長(zhǎng)為(44.4+50)×2=190(mm)

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•南平模擬)如圖:把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知α=25°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng).(精確到1mm,參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•新余模擬)如圖:把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中(所有橫線互相平行),恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,AD與l2交于點(diǎn)E,BD與l4交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)已知α=25°,求矩形卡片的周長(zhǎng).(可用計(jì)算器求值,答案精確到1mm,參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:把一張給定大小的長(zhǎng)方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知α=32°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)。

(參考數(shù)據(jù)  sin32°≈0.5        cos32°≈0.8        tan32°≈0.6)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(山東萊蕪) 題型:解答題

如圖:把一張給定大小的長(zhǎng)方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知α=32°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)。

(參考數(shù)據(jù)  sin32°≈0.5        cos32°≈0.8        tan32°≈0.6)

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