Question

如圖，DF∥BC，DE∥AC，在圖中和∠C相等的角的個(gè)數(shù)有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：由DF∥BC，可得∠C=∠DFA；由DE∥AC，可得∠C=∠DEB，∠DFA=∠FDE．于是和∠C相等的角的個(gè)數(shù)可求．
解答：∵DF∥BC，DE∥AC，（已知）
∴∠C=∠DFA，∠C=∠DEB；（兩直線平行，同位角相等）
∵DE∥AC，
∴∠DFA=∠FDE，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠C=∠DFA=∠DEB=∠FDE．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行線的性質(zhì)．性質(zhì)須牢記，并會(huì)熟練運(yùn)用．