Question

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC=55°，則∠OBC的度數(shù)為

1. A.
   25°
2. B.
   35°
3. C.
   55°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：由⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC=55°，利用在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠BOC的度數(shù)，又由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠OBC的度數(shù)．
解答：∵⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC=55°，
∴∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°，
∵OB=OC，
∴∠OBC===35°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用．