Question

某長途客運汽車公司規(guī)定乘客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是

 

，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：從圖象可知，點（60，6）和點（80，10）在這個一次函數(shù)圖象上，從而可用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后令縱坐標(biāo)為0，解關(guān)于x的一元一次方程，可求出免費托運行李的最大質(zhì)量，進而得出自變量x的取值范圍．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
則60k+b=6，80k+b=10，
解得k=

1

5

，b=-6，
∴y=

1

5

x-6，
令y=0，則

1

5

x-6=0，解得x=30．
故自變量x的取值范圍是x≥30．

點評：主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．要求自變量x的取值范圍首先要看函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是多少，此時縱坐標(biāo)為0，即表示托運費為0．