Question

某長(zhǎng)途客運(yùn)汽車公司規(guī)定乘客可免費(fèi)隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)一定的重量，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李費(fèi)y（元）是行李重量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如下．
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求乘客最多可免費(fèi)隨身攜帶多少千克的行李？

Answer 1

解：①設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
∵圖象過(guò)點(diǎn)（60，6）和（80，10），
∴
解得
∴y=x-6，
②當(dāng)y=0時(shí)，則 x-6=0，
解得x=30．
∴乘客最多可免費(fèi)隨身攜帶30千克的行李．
分析：首先設(shè)出一次函數(shù)解析式，從圖象可知，點(diǎn)（60，6）和點(diǎn)（80，10）在這個(gè)一次函數(shù)圖象上，從而可用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后由乘客免費(fèi)帶行李可知縱坐標(biāo)y為0，把y=0代入函數(shù)解析式中得關(guān)于x的一元一次方程，解方程可求出免費(fèi)托運(yùn)行李的最大質(zhì)量．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．要求自變量x的取值，首先看函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少，此時(shí)縱坐標(biāo)為0，即表示托運(yùn)費(fèi)為0元，很好的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合是這部分考查的重點(diǎn)．