(1)觀察下列各圖,第①個(gè)圖中有1個(gè)三角形,第②個(gè)圖中有3個(gè)三角形,第③個(gè)圖中有6個(gè)三角形,第④個(gè)圖中有
個(gè)三角形,…,根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)圖中有
個(gè)三角形(用含正整數(shù)n的式子表示);
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(2)(1)中是否存在一個(gè)圖形,該圖形中共有29個(gè)三角形?若存在請(qǐng)畫出圖形;若不存在請(qǐng)通過具體計(jì)算說明;
(3)圖③中,點(diǎn)B線段AC的中點(diǎn),D為AC延長(zhǎng)線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),記△PDA的面積為S
1;△PCB的面積為S
2;△PDC的面積為S
3.下列兩個(gè)結(jié)論(1)
是定值;(2)
是定值.有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)作出選擇并求值.